كيف تحسب مساحة المستطيل في قسم الهندسة في الرياضيات ، وتحديداً في الهندسة الإقليدية ، والمستطيل هو أحد الأشكال الهندسية الأكثر استخداماً في الحياة من حولنا ، وهذا يدور حول صندوق مناديل أو خزانة ، إلخ ، وفي هذه المقالة من الموقع غزة نيوزي سنلقي الضوء على كل ما يتعلق بالمستطيل وتعريفه وكيفية حساب مساحته ومحيطه وخصائصه وكيفية حساب أقطار المستطيل.
تعريف المستطيل
المستطيل هو نوع رباعي الأبعاد ثنائي الأبعاد ، وشكل رباعي هندسي مغلق بأربعة جوانب وأربع زوايا ، حيث أطوال الضلعين المتقابلين متساويين ومتوازيتين ، وهذا متوازي الأضلاع حيث توجد زاوية قائمة ، يسمى الجانب الكبير من المستطيل الطول والجانب الصغير هو العرض ، ويسمى الطول والعرض البعدين ، والزوايا الأربع للمستطيل قائمة ، والمربع هو حالة خاصة من المستطيل ، من أجل المربع عبارة عن مستطيل متساوي الأبعاد (الطول والعرض).
أوجد مساحة مستطيل طوله سم وعرضه سم
كيفية حساب مساحة المستطيل
مساحة المستطيل هي عدد مربعات الوحدة التي يمكن أن تلائم المستطيل بأكمله ، والهدف من معرفة كيفية حساب مساحة المستطيل هو أن هناك عدة أسطح حولنا تشكل مستطيلاً ، هو أن قانون مساحة المستطيل يساعدنا في معرفة مساحة الأشكال من حولنا ، إذا كان لدينا مستطيل بطول وعرض سم سم وكانت مساحته مطلوبة ، يتم ذلك عن طريق قسمة الشكل إلى مربع متساوٍ وحدة ، نحصل على مربع ، وهي مساحة هذا الشكل. = الطول × العرض.
من هذا نستنتج أنه إذا كانت مساحة المستطيل معروفة ، وما هو مطلوب لحساب طول أو عرض المستطيل ، فإن أكبر نتيجة بين البيانات السابقة هي المساحة ، لذلك حساب الطول أو العرض هو ناتج قسمة المنطقة على الأخرى ، وفقًا للقوانين التالية: طول المستطيل = المنطقة ÷ العرض ، عرض المستطيل = المساحة ÷ الارتفاع.
كيفية حساب مساحة المستطيل
يمكن حساب مساحة المستطيل بتطبيق قانون مساحة المستطيل ، وهو: مساحة المستطيل = الطول × العرض ، ويجب أن يكون المنتج مربعًا ، أي سم² ، على سبيل المثال: مستطيل به جوانب الطول سم والعرض سم ، احسب مساحتها.
- نضع الصيغة: مساحة المستطيل = الطول × العرض.
- نعوض بالقانون: مساحة المستطيل = x.
- نحصل على المساحة: مساحة المستطيل = سم².
إذا كان مطلوبًا حساب طول المستطيل أو عرضه ، فيجب معرفة المساحة ، وتكون المساحة هي نتاج الطول والعرض ، ثم عند حساب الطول أو العرض نقسم المنطقة على ما هو معروف منها ، و يتعلق هذا بالقانونين التاليين: طول المستطيل = المساحة ÷ العرض ، عرض المستطيل = المساحة ÷ الطول ، على سبيل المثال: مستطيل بمساحة متر مربع وعرضه م ، أوجد طوله.
- نضع الصيغة: طول المستطيل = المساحة ÷ العرض.
- نعوض بالقانون: طول المستطيل = ÷.
- نحصل على الإجابة: طول المستطيل = سم.
من أجل حساب طول قطري المستطيل ، يجب معرفة طول وعرض المستطيل ، ثم نطبق عليه قانون فيثاغورس (مربع طول الضلع الأيمن يساوي مربع طول الوتر) ، ومن ثم فهو: Diameter² = Length² + Width² ، ثم نقوم بجذر القطر² لنحصل على طول قطر واحد ، كمثال مستطيل بطول cm وعرض cm ، أوجد مساحته.
- نضع الصيغة: القطر² = الطول² + العرض².
- نعوض بالقانون: القطر² = ² + ² ، القطر² = +.
- نحصل على الإجابة: √ = سم.
محيط المستطيل
محيط المستطيل هو طول الحد الخارجي للمستطيل ، ويحسب محيط المستطيل بأخذ مجموع الطول والعرض مرتين أو بضرب مجموع الطول والعرض في اثنين ، والغرض لحساب محيط المستطيل هو حساب المسافات والأطوال في حياتنا اليومية ، مثل حساب محيط سور الحديقة ، والصيغة المستخدمة لحساب محيط المستطيل هي: محيط المستطيل = (الطول + العرض) س ، وفي الرموز ص = (ل + ث) س ، حيث ص هو محيط المستطيل ، ل طول المستطيل ، و ث هو عرضه.
خصائص المستطيل
ومع ذلك ، فإن المستطيل شكل رباعي ، وله ثنائي الأبعاد العديد من الخصائص الأخرى. فيما يلي أهم خصائص المستطيل:
- المستطيل شكل رباعي ، وهو متوازي أضلاع بجميع زواياه الأربع القائمة.
- المستطيل له خصائص متوازي الأضلاع ، بحيث يكون كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول أيضًا.
- الزاوية الداخلية للمستطيل عند كل رأس هي درجة ، لذا فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية له درجة ، وقانون حساب زوايا المضلع x (n-) ينطبق عليها ، حيث أن n هي عدد جوانب المضلع.
- يتم تقسيم أقطار المستطيل ؛ أي أن كل قطريها يقطع الآخر من منتصفه إلى قطعتين متساويتين ، تمامًا كما أن قطريها متساويان.
- يمكن الحصول على أطوال الأقطار باستخدام نظرية فيثاغورس ، وطول القطر مع الجانبين أ وب هو √ (أ + ب).
- يُعرَّف المستطيل بأنه متوازي أضلاع بأربع زوايا قائمة.
- كل مستطيل هو متوازي أضلاع ، لكن العكس ليس صحيحًا ، فكل متوازي أضلاع هو مستطيل.
- إذا انقسم قطريان على بعضهما البعض بدرجة ما ، فإنه يشكل مربعًا.
- المربع هو حالة خاصة من المستطيل ، وهو مستطيل متساوي الأبعاد.
يتكون الشكل الناتج عن تدوير مستطيل حول أحد جوانبه من 7 أحرف
كيف تحسب قطري المستطيل
قطري المستطيل هو قطعة مستقيمة تربط أي رأسين غير متتاليين فيه. تُشتق صيغة قطر المستطيل باستخدام نظرية فيثاغورس. يمكن إيجاد طول قطر المستطيل باستخدام الصيغة التالية:
مستطيل طوله “l” وعرضه “w” ، وطول كل قطري هو “d” ، ووفقًا لنظرية فيثاغورس (مربع طول الضلع الأيمن يساوي مربع طول الوتر) ، بحيث إذا كان كل قطري ضلعين من المستطيل مثلث قائم الزاوية: d² = l² + w² ، ثم نحسب الجذر d² لنحصل على طول d ، نصل أخيرًا إلى حساب قطر المستطيل: قطر المستطيل (د) = √ (l² + w²).
وهكذا وصلنا إلى نهاية مقالنا الذي تحدثنا فيه عن كيفية حساب مساحة المستطيل ، بعد أن ذكرنا لكم تعريف المستطيل ، ثم أرفقنا بكم محيط المستطيل ، وكيفية حساب قطر المستطيل.